兰新犯的什么罪

兰新诚所犯的罪是 故意杀人罪。他预谋并实施了强奸和杀害覃氏三姐妹的行为，使用暴力手段将三人杀害，并肢解尸体抛弃。这一行为违反了《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，因此被检察机关以故意杀人罪提起公诉，并经过法院审判最终被判处死刑。